Krátko

Ukradnuté zlato

Ukradnuté zlato

Šejk musí prepraviť 100 zlatých prútov s hmotnosťou 1 kg. Na tento účel má pre každú ťavu 10 ťav a 1 ochranný kryt. Každá z týchto tiav má 10 ingotov.

Na konci cesty mu šejkova dôverníčka povie, že jeden zo strážcov ukradol 1 gram zlata z každého z 10 drahých kovov, ktorý mal na sebe, ale s istotou nevie, ktorý strážca je. Ako môže šejk hádať, ktorý ochranca ho okradol s vedomím, že má iba jednu stupnicu, pomocou ktorej môže vykonať jediné váženie?

poznámka: Máme mierku, nie mierku. To znamená, že meria presnú váhu toho, čo sa na ňu kladie.

Riešenie

Jedným z možných spôsobov by bolo toto: Beriete ingotu prvého ťava, dva ingoty druhého, tri tretieho a tak ďalej až do posledného ťavy. Všetci sa vážia spolu na stupnici a ak chýba 1 gram, s istotou vieme, že zlodej je strážcom prvého ťavy (pretože vložíme iba jeden z jeho ingotov), ​​ak chýbajú 2 gramy, zlodej je strážcom druhého ťavy, ak chýba 3 je strážca tretieho ťavu a tak ďalej.