Podrobne

Hromady zápasov

Hromady zápasov

Ana vyprázdnila krabičku na zápasy a rozdelila ich do troch rôznych hromád.

V týchto hromádach bolo spolu 48 zápasov a on pozoroval toto: „Ak z prvej hromady toľko zápasov, aké boli pôvodne v druhom a potom z druhého kroku do tretieho, toľko zápasov, aké boli v tejto tretej hromade a potom z tretej s prvými toľkými zápasmi, koľko bolo v tom čase v prvom, veľa sa stalo, na konci tohto procesu budú tri hromady rovnaké “.

Koľko zápasov mal najskôr v prvej hromádke?

Extrahované zo stránky problemate.blogspot.com.es.

Riešenie

Pretože nakoniec zostanú tri hromady rovnaké, vieme, že v každej z nich bude 16 zápasov. Pokúsime sa vrátiť sa späť a celý proces vrátiť späť od počiatočného stavu.

Zrušením posledného kroku je opustiť prvú hromadu s 8 zápasmi a ostatných osem odovzdať tretej hromádke, ktorá sa stane 24.

Krok pred tým sa uskutoční medzi hromadami dva a tri, odstránením polovice z 24 na tretinu, ktoré sú 12, a ponechaním ich v druhej hromade, ktorá sa stane 28.

Nakoniec sa prvý krok zruší tým, že polovica zápasov sa vyberie z druhej hromady, ktorá má teraz 28 a stáva sa 14, a vloží sa do prvej hromady, ktorá sa pohybuje od 8 do 22.

Stručne povedané, že na začiatku máme a prvá hromada s 22 zápasmi, druhá so 14 a tretia hromada s 12.