Krátko

Cestujúci do vlaku!

Cestujúci do vlaku!

Vlak opúšťa stanicu s polovicou obsadených miest. Na prvej zastávke stúpalo toľko ľudí, ako klesali. Na druhej zastávke zdvihla polovica ľudí, ktorí vystúpili na prvej zastávke, a dvakrát toľko ľudí vystúpilo na prvej zastávke. Na poslednú zastávku vystúpilo toľko ľudí, koľko ľudí vystúpilo na prvých dvoch zastávkach, a toľko ľudí, koľko ľudí vystúpilo na prvých dvoch zastávkach.

Koľko miest je teraz zadarmo?

Riešenie

Ak sa pozriete, vidíme, že toľko ľudí ide hore, ako klesá, takže zamestnanie bude rovnaké, takže ak spočiatku bolo obsadených polovica sedadiel, polovica miest bude zadarmo.

Matematicky to vidíme takto:

Definujeme nasledujúce premenné:
Y = pôvodne vo vlaku
X = ľudia, ktorí sa dostali na prvú zastávku
Z = ľudia, ktorí zostali vo vlaku

Z údajov výkazu môžeme navrhnúť nasledujúcu rovnicu:
Z = Y + X - X + X / 2 - 2 * X + (X + 2 * X) - (X + X / 2)

Vidíme, že všetky podmienky s X sa navzájom rušia
Z = Y + X / 2 - 2X + X + 2X - X - X / 2 = Y

Takže máme Z = Y, odkiaľ odvodzujeme, že vlak prepravuje rovnaký počet cestujúcich ako v
Začnite cestu.