Komentáre

Zlomená kalkulačka

Zlomená kalkulačka

Moja kalkulačka má jedno z jej klávesov rozbité tak, že po stlačení sa zobrazí číslo, ktoré nezodpovedá tlačidlu. Ak zadám všetky čísla od 9 do 1: 987654321, na obrazovke sa zobrazí číslo deliteľné číslom 11 a po rozdelení číslom 9 zostanú 3 zvyšky.

Čo je zlomený kľúč?

Riešenie

Číslo 987654321 je násobkom deviatich, pretože ich počet sa rovná 45. Aby sme dostali zvyšok 3, musíme zvýšiť sumu o 3 jednotky alebo ju znížiť o 6 jednotiek.

Na druhej strane súčet nepárnych miest je 25 a súčet číslic párnych miest je 20. Rozdiel medzi týmito dvoma, 5, musí mať oneskorenie o 6 ďalších jednotiek, aby sa vynásobil 11.

Znížením súčtu počtu rovnomerných miest o 6 jednotiek získame násobok 11 a jeho delením 9 získame zvyšok 3.

To sa dá dosiahnuť iba vtedy, ak zmeníme číslo 8 na 2. Preto zlomený kľúč zodpovedá číslu 8 a číslo, ktoré sa objaví na kalkulačke, je 927654321.