Krátko

Twin prvočísla

Twin prvočísla

Vieme, že okrem dvojice {2, 3} nemôžu existovať dve po sebe idúce čísla. Je to zrejmé, ak si myslíme, že v ktoromkoľvek z dvoch po sebe idúcich čísel bude jedno z nich párne. A jediné párne prvočíslo je 2. Teraz uvažujeme nasledujúce: Existujú dve po sebe idúce nepárne čísla, ktoré sú bratrancami?

Napríklad. párne páry {3, 5}, {5, 7}, {11, 13}, {17, 19} sa skladajú z nepretržitých prvočísel a nepárnych čísel. Presne sa to nazýva dvojča bratrancov s dvoma prvočíslami, ktoré sa líšia v dvoch jednotkách, ako v príkladoch, ktoré sme práve videli. To znamená, že majú podobu {p, p + 2}.

Prvý, kto ich nazval „bratrancami“, bol Paul Stackel (1892-1919). Pozrite sa na nasledujúcu sériu s prvými pármi dvojčísel:

{29, 31}, {41, 43}, {59, 61 }, {71, 73}, {101, 103}, {107, 109}, {137, 139}, {149, 151}, {179, 181}, {191, 193}, {197, 199}, {227, 229}, {239, 241},…

Aká je najbližšia dvojica prvočísel dvojčiat?

Riešenie

{281, 283}

Predpokladá sa, že existujú nekonečné dvojčatá. Ale až dodnes nie je známe, či je to pravda. Najväčší doteraz známy dvojica bratrancov je (33 218 925) x 2 ^ 169 690 - 1 a (33 218 925) x 2 ^ 169 690 + 1