Články

Hrá tvár alebo kríž

Hrá tvár alebo kríž

Traja ľudia sa rozhodnú hrať s hádzaním mincí a uvidia, či sa zhodujú s tvárou alebo krížom. Každý hodí mincu a ten, ktorý sa nezhoduje s ostatnými dvoma stratami. Porazený musí zdvojnásobiť sumu peňazí, ktorú v danom čase má každý súper. Po troch hrách každý hráč prehral raz a má 240 centov.

Koľko mal každý na začiatku?

Riešenie

Prvý hráč začal s 390 centov, druhý s 210 a tretí so 120.

Tento problém sa ľahšie vyrieši, ak začneme z konečnej situácie a pôjdeme dozadu, takže v poslednej hre každý skončí 240 centami, hráč, ktorý prehral, ​​by mal mať 480 a ďalšie dve 120 pred poslednou hrou. Ak sa vrátime späť, vývoj hry bol nasledujúci:

V prvej hre prehrá prvý hráč, ktorý má 60 centov, druhý s 420 a tretí s 240. V nasledujúcej hre prehrá druhého hráča. Prvý bude mať 120 centov, druhý 120 a tretí 480. V poslednej hre tretí hráč prehrá a každý dostane 240 centov.