Podrobne

Šialené hodiny Zürichu

Šialené hodiny Zürichu

Švajčiarski čitatelia okamžite na ilustrácii rozpoznajú opustený kostol na osamelom mieste na okraji Zürichu a budú si pamätať zvláštnu históriu svojich strašidelných hodín.

Vynecháme nadprirodzené a záhadné aspekty príbehu rozprávané turistom v mnohých verziách, môžeme stručne poznamenať, že kostol bol postavený v polovici 15. storočia. Získali ho hodinky od najstaršieho občana tohto miesta, muža menom Jorgensen, ktorý je známy tým, že bol zakladateľom hodinárskej továrne, ktorá dala tomuto miestu jeho popularitu.

Hodiny boli uvedené do prevádzky o šiestej ráno sprevádzané obradom, ktorý Švajčiari využívajú pri inaugurácii všetkých udalostí, dokonca aj menších. Ruky s hodinami boli bohužiaľ namontované na nesprávnych ozubených kolesách. Hodinová ručička sa začala pohybovať, zatiaľ čo minútová ručička pochodovala dvanásťkrát pomalšie k tomu, čo roľníci nazvali „dôstojnosť hodinovej ruky“.

Po tom, čo sa starým a chorým hodinářom vysvetlili rozmary strašidelných hodiniek, trval na tom, aby ho videli za zvláštnym javom. Vzhľadom k úžasnej zhode okolností, keď čas uvedený v hodinách prišiel, bol úplne správny.

To malo na starca taký účinok, že zomrel radosťou. Hodiny však naďalej vyrábali svoje podivné rozmary a považovali sa za strašidelné. Nikto nemal odvahu ho opraviť alebo zastaviť, aby všetky jeho kúsky zhrdzavili a všetko, čo z neho zostalo, je kuriózny problém, ktorý teraz navrhujem.

Ak sa hodiny spustili o šiestej hodine, ako je to znázornené na obrázku, a hodinová ručička sa pohybovala dvanásťkrát rýchlejšie ako druhá,

Kedy obe ruky prvýkrát dorazia na miesto, kde označujú správny čas?

Riešenie

Bláznivé hodiny opäť zobrazia správny čas o 7 hodín, 5 minút, 27 sekúnd a 3/11 sekundy.

Loyd nevysvetľuje, ako získať túto odpoveď, ale nemôžeme odolať poukazu na to, aký jednoduchý je tento problém, keď človek vyrieši hádanku hodín nazvanú „Problém času“. Predpokladajme, že strašidelné hodiny mali 4 ruky (pár, ktorý sa pohybuje správne a druhý sa vymieňa). Vymenené ruky by ukazovali správny čas iba vtedy, keď sa časovo zhodovali s druhým párom (obe ruky sa prekrývajú hodiny aj ruky minút).

Keď sa jeden z párov vymení, môžeme usúdiť, že dve ruky, ktoré označujú 12, sú hodinové a minútové a spýtajú sa, kedy sa tieto dve znovu zhodujú. To je presne otázka predchádzajúceho problému hodín, ktorých odpoveď je 5 minút, 27 sekúnd a 3/11 po 1. V tomto prípade nám však dávajú iba polohu strašidelnej minútovej ruky.

Teraz sa zameriavame na dvojhodinové ruky, ktoré označujú 6 hodín a sme v podobnej situácii. Keď sa jedna z nich pohne ako minútová ruka, obe sa znovu stretnú v rovnakej vzdialenosti po 6, v ktorej sa ostatné dve ruky stretnú po 12:00. Preto je už uvedená odpoveď.)