Krátko

Hra s farebnými kockami

Hra s farebnými kockami

Alberto a Benito cvičia hru s dvoma kockami, kde každá z nich má rovnakú pravdepodobnosť výhry ako druhá. Kocky, ktoré používajú, nemajú na svojich tváriach čísla, ale farby. Niektoré tváre sú natreté na červeno a ostatné na modrej.

Hra spočíva v hádzaní kociek súčasne. Alberto vyhrá, keď majú dve horné tváre rovnakú farbu a Benito vyhrá, keď sú farby tváre odlišné.

Jedna z kocky má päť červených a jednu modrú tvár.

Koľko červených tvárí má druhá matrica?

Riešenie

Keď sa hodia dve kocky, dosiahnu sa 36 rovnako možných výsledkov. Aby mali obaja rovnakú pravdepodobnosť výhry, musí existovať 18 spôsobov, ako získať rovnakú farbu v jednom kuse.

Ak voláme X počet červených tvárí na druhej matrici, musíme: 18 = 5X + 1 (6 - X) ⇒ X = 3. Takže druhá kocka musí mať 3 červené tváre a 3 modré tváre.