Podrobne

Mlynské koleso

Mlynské koleso

Vysvetlím vám malé puzzle o malom mlyne, aby ste videli, že veľký problém štvorca kruhu, ktorý je v dnešnom dni užitočný, sa dá vysvetliť a naučiť jednoduchým spôsobom.

Hovorí sa, že dvaja čestní Sýrii dali všetky svoje veci spoločné na kúpu mlynského kolesa. Keď žili ďaleko od seba, zhodli sa na tom, že starší muž bude udržiavať molár, až kým ho nevyužije, jeho veľkosť sa zníži na polovicu a vtedy ho dá druhému.

Priemer kolesa bol presne 22 palcov a otvor v strede 3 1/7 pre rukoväť, ako je to znázornené na obrázku.

Aká bude veľkosť kolesa, keď sa vráti druhému majiteľovi?

Riešenie

Naši sýrski priatelia mohli nakresliť približný počet štvorcových palcov obsiahnutých v kruhu s priemerom 22 palcov. Od tejto chvíle odpočítajte počet palcov obsiahnutých v diere 3 s 1/7. Potom zistia približnú veľkosť kruhu, ktorý obsahuje polovicu štvorcových palcov, čo bude veľkosť kolesa, keď ho prvý človek dokončí.

Jediná dokonalá metóda je však založená na našej demonštrácii, že oblasť kruhov sa dá vypočítať zo štvorcov jej priemeru.

Vedieť, vďaka Pythagorasovi, že štvorec vpísaný v kruhu bude obsahovať ďalší kruh, ktorý zmeria iba polovicu originálu, vezme koleso a po nakreslení čiar z A na C az B na D vytvorí štvorec A, B C, D; potom nakreslite kruh E, priamo vo vnútri tohto štvorca.

Povedali sme však, že stredná diera by sa mala rozdeliť medzi dvoch majiteľov mlynov. Takže nakreslíme štvorec v tomto kruhu a na tomto štvorci vytvoríme ďalší kruh, ktorý zmeria polovicu kruhu oproti prvému, F. A teraz uvedieme Pythagorov princíp na pridanie kruhov a malý kruh umiestnime do G, a čiara od H do I bude tvoriť čiaru prepony pravouhlého trojuholníka, ktorá nám dáva priemer kruhu spájajúceho plochu E a malého kruhu, ktorý je polovicou F, ktorý zväčšuje kruh E, tak bodkovaná čiara ukazuje kruh, ktorý obsahuje presne polovicu mlyna a podobne Má priemer 15 5/7 palca.