Krátko

Problém 300 káblov

Problém 300 káblov

Prevádzkovateľ telefónnej spoločnosti má náročnú úlohu. Aby ste mohli telefónnej linke povoliť až 300 domov v novej urbanizácii, musíte pripojiť 300 káblov. Problém je v tom, že telefónna ústredňa, z ktorej káble pochádzajú, je v susednom meste vzdialenom 5 km bez akýchkoľvek komunikačných prostriedkov a operátor má iba jednu batériu a jednu žiarovku ako jediný nástroj na identifikáciu dvoch koncov každého kábla a napájania. správne pripojenie.

Cieľom je očíslovať káble od 1 do 300 a označiť oba konce každého kábla rovnakým číslom pomocou batérie a žiarovky, aby sa skontrolovalo, či je pripojený jeden alebo viac káblov.

Jedným zo spôsobov by bolo napríklad pripojenie batérie na dva káble z telefónnej ústredne, prechod na urbanizáciu a testovací kábel pomocou kábla so žiarovkou, až kým sa nerozsvieti, čo by naznačovalo, aké káble sme pripojili k batérii na druhom konci. Potom by sa musel vrátiť, vymeniť jeden z káblov a vrátiť sa k urbanizácii, aby skontroloval, ktorý nový kábel je ten, ktorý teraz žiarovku rozsvieti, čo by mu umožnilo identifikovať tri káble pri troch cestách.

Aký je najmenší počet ciest, ktoré musíte urobiť, aby ste identifikovali všetky káble?

Extrahované zo stránky Zurditorium.com

Riešenie

To by stačilo dva výlety na identifikáciu a označenie oboch koncov každého z 300 káblov.

Prvá vec, ktorú urobíte, je zoskupenie a pripojenie káblov na konci telefónnej ústredne nasledujúcim spôsobom: Jeden kábel necháme bez pripojenia k niektorému z nich, potom konce dvoch ďalších káblov prepojíme, vytvoríme ďalšiu skupinu 3 káblov a pripojíme ich jej konce, to isté so 4 káblami atď., až kým sa neskončí skupinou 24 káblov, takže 300 káblov bude spojených v skupinách:
1 + 2 + 3 + 4 +… + 23 + 24 = 300.

Prevádzkovateľ bude teraz musieť ísť na urbanizáciu a urobiť prvú cestu. Pomocou batérie a žiarovky budete môcť zistiť, ktorý kábel nie je pripojený k druhému na druhom konci, ktoré dva káble sú spojené iba jeden k druhému, čo sú 3 káble, ktoré sú v skupine, ktoré v skupine 4 a tak ďalej, do skupiny 24 káblov navzájom prepojených na druhom konci. Akonáhle sú identifikované, pokračujte v označovaní. Keď je kábel uvoľnený, bude označený ako A1, 2, ktoré sú spolu ako A2 a B2, spolu 3 budú označené ako A3, B3 a C3. V 4 spolu ako A4, B4, C4 a D4 a tak ďalej do skupiny 24 káblov: A24, B24, C24, ..., W24.

Predtým, ako sa vrátite na druhý koniec, spojíte 24 vodičov označených písmenom A k sebe (A1, A2, A3, A4, ..., A24), 23 vodičov označených písmenom B k sebe (B2, B3, B4, ... , B24), a tak robí to isté s každým písmenom.

Keď sa vrátite do telefónnej ústredne, už viete, ktorý kábel je A1, jediný, ktorý sa na konci telefónnej ústredne nepripojil. Zo skupiny dvoch káblov pripojených na konci telefónnej ústredne bude jeden A2 a druhý B2. Budete vedieť, čo je to, čo je A1 pripojené k A2 na druhom konci, takže musíte skontrolovať, ktorý z 2 je pripojený k A1. Teraz preskúma skupinu 3 vodičov, o ktorých vie, že musia byť A3, B3 a C3. A3 bude ten spojený s A1 (a A2), B3 ten spojený s B2 a C3 druhý. A tak ďalej, v skupine 4 bude A4 spojený napríklad s A3, B4 s B3, C4 s C3 a D4 so zvyškom. Potom identifikujte tie zo skupiny 5, zo skupiny 6 atď., Sledujte rovnaký systém, až kým nezistíte skupinu 24 káblov.

Podrobnejšie vysvetlenie nájdete na stránke zurditorium.com